W filmie Rona Howarda pod tytułem Piękny umysł jest kilka różnych scen, w których widzimy, jak główny bohater, wybitny matematyk John Nash dostrzega wewnętrzną harmonię w pozornym chaosie: wzór z krawata kolegi to światło odbite w kieliszkach plus plasterki cytrusów; w długich kolumnach cyfr na tablicach podświetlają się pewne powtarzające się sekwencje, które widzi tylko piękny umysł, a których nie dostrzegają umysły pospolite. Oglądam te sceny z niesłabnącą ekscytacją; i z przekonaniem, że ten sam piękny umysł, który matematyzuje otaczający świat, ta sama wrażliwość na wzorzec i zdolność analizowania i abstrahowania towarzyszy nauce i przetwarzaniu języka. Gdyby nie nasz piękny umysł, już w dzieciństwie nie udałoby nam się uporządkować językowego szumu wokół nas. Słowo „szum”, „hałas” czy „chaos” jest tu jak najbardziej na miejscu, ponieważ tak właśnie pierwszy język musi się jawić dziecku, bo skąd – obcując z mową ciągłą – ma ono wiedzieć, gdzie kończy się jedno słowo a zaczyna kolejne. Mimo to, mały człowiek potrzebuje zaledwie pięciu lat obserwacji i eksperymentów, aby opanować język ojczysty w formie eleganckiego systemu o matematycznej precyzji. Efektem naszego nieustannego analizowania danych, dostrzegania analogii, kategoryzowania i klasyfikowania jest wszak potężna trzyczęściowa architektura, której filarami są fonologia, składnia i semantyka kodu, którym bez wysiłku posługujemy się na co dzień.
Ostatnie stwierdzenie sytuuje moje dzisiejsze rozważanie bardzo blisko Noama Chomsky’ego. Nie jest to do końca moją intencją, ale na tym etapie rozważań przystanek „Chomsky” wydaje się bardzo stosowny. Skoro mowa o matematyce w języku, Chomsky’emu należy się pełna uznania wzmianka, bo to dzięki niemu właśnie lingwistyka przekształciła się z nauki „miękkiej”, uprawianej przez psychologów, socjologów i antropologów w opartą na matematyce naukę „twardą”. Rewolucja Chomsky’ego oznaczała nie tylko prestiż dla dziedziny uważanej dotąd za czysto humanistyczną; umożliwiła także postęp w badaniach nad sztuczną inteligencją[1] i w lingwistyce matematycznej.
Mimo to, w moich rozważaniach o matematyce w języku Chomsky będzie wątkiem pobocznym. Z dwóch powodów. Po pierwsze, mimo zamiłowania do matematyki per se, jako filolog czuję się odrobinę onieśmielona wobec zapisu w stylu[2]:
nasza gramatyka zawiera reguły postaci f -> c # ^S^ # y/a - b# tj. reguły, które wprowadzają egzemplarze szeregu wyjściowego do szeregów derywowanych za pomocą innych reguł z szeregu wyjściowego |
Co więcej – i co ważniejsze – dążąc do skonstruowania matematycznej teorii języka, Chomsky zupełnie pominął wszelkie społeczne i kulturowe jego aspekty, koncentrując się wyłącznie na mechanice, a w szczególności na abstrakcyjnej strukturze naszego kodu. W efekcie matematyka językowa Chomsky’ego nie przewidziała sytuacji typowej dla kontaminacji czy metafor, w których dwa plus dwa nie równa się cztery, lecz 3, lub 5, lub ... . Reasumując, model Chomsky’ego to nie do końca ta matematyka w języku, o którą mi chodzi. Mam bowiem na uwadze nie rygor reguł, ale pewien sposób patrzenia na język – patrzenia jak John Nash – dzięki któremu dostrzegamy wzorce, abstrahujemy schematy, i stosujemy te ostatnie w innych przypadkach użycia języka.
Faktem jest, że niektóre gromadzone przez nas kategorie mają charakter zbiorów rozmytych (na przykład kolory; kto wie, gdzie kończy się niebieski i zaczyna zielony?); co więcej, obserwowane przez nas wzorce chodzą czasami krętymi ścieżkami. Dajmy na to, japoński morfem HON[3] stosowany, gdy mamy do czynienia z długimi, cienkimi przedmiotami, pojawia się także, gdy mowa o: martwej rybie; rodzaju uderzenia w baseballu; rozmowach telefonicznych; programach radiowych i telewizyjnych; oraz zastrzykach. A nasz wewnętrzny John Nash, patrząc na pozornie niepowiązany zbiór powyżej, widzi analogie: nakładające się wzorce łączące wszystkie powyższe znaczenia w sensowną całość.
Bez tego matematyka w nas nie moglibyśmy w dzieciństwie odnaleźć sensu w kakafonii dźwięków, jaką początkowo jest dla każdego z nas język ojczysty; nie udałoby nam się również uczyć języków obcych w latach późniejszych, zwłaszcza ich gramatyki. Ci, którzy czują, że ta ostatnia przychodzi im szczególnie łatwo, mogą za to podziękować swojemu wewnętrznemu matematykowi. A w jakiej formie jest Twój językowy John Nash? Możesz to sprawdzić – między innymi – tutaj, wykonując zadania z olimpiad lingwistyki matematycznej.
[1] Por. Devlin, K. 1999. Żegnaj Kartezjuszu. Rozstanie z logiką w poszukiwaniu nowej kosmologii umysłu. Warszawa: Prószyński i S-ka.
[2] Por. Lyons, J. 1998. Chomsky. Warszawa: Prószyński i S-ka; str. 219
[3] Por. Lakoff, G. 1987. Women, Fire, and Dangerous Things: What Categories Reveal about the Mind. Chicago: Chicago University Press
